Nosaltres, doncs tots els cels estan al nostre interior i la vehement energia que portem dins testifica el nostre origen celestial. En primer lloc, la Lluna: quina altra cosa pot significar a nosaltres més que el continu moviment de l’ànima i el cos? Mart representa la velocitat, Saturn la lentitud, el Sol Déu. Júpiter la Llei, Mercuri la Raó, i Venus la Humanitat. (Humanites). (Ernst H. Gombrich, Imatges simbòliques’).
En el nostre coneixement del sistema solar hi ha dues etapes diferenciades. La primera és l’herència dels clàssics, d’aquells homes que fa dos mil anys o més passaven la nit intentant trobar un sentit al moviment dels astres i que s’ajudaven de la Matemàtica per situar-los al cel. La segona etapa la devem a la potència de la Matemàtica, ja que sense ella, estudiant les pertorbacions de les òrbites dels planetes, no s’hagués pogut completar la nostra visió del sistema solar. Al mig queda Herschel.
Però comencem pels clàssics: «Els astres eren fills del tità Astreo i Heribea o l’Aurora. Havien volgut escalar l’Olimp amb el seu pare, Júpiter va disseminar a l’espai la seva infinita multitud, amb el seu llamp, i van quedar fixos al cel» (Mitologia grega i romana, de Pierre Commelin). No obstant això, Júpiter no va fer bé la seva feina i alguns astres vagaven a gust per l’espai. Els grecs van trucar a aquests últims «planetes» que venien a ser «errants», és a dir sense rumb conegut. Posteriorment, després de segles de mirar al cel, van advertir que sí que seguien un camí predeterminat, és a dir, se’n podia preveure el moviment, i aviat van sorgir teories i models per fer-ho. Sense entrar en gaires detalls podem dir que es va acceptar que aquests astres rodamons, els planetes, giraven portats per esferes perfectes al voltant de la Terra, que era el centre de l’univers.
Astres d’aquesta naturalesa -si no comptem ni al Sol ni a la Lluna que també ho feien suposadament- que giressin amb la Terra com a centre, n’hi havia set, ja que tant en el cas de Mercuri com al de Venus van creure aquells primers astrònoms que cadascun era dues estrelles diferents, una de matí i l’altra de tarda. Això és així perquè en estar situada la seva òrbita entre el Sol i la de la Terra, ja que són planetes «interiors», precedeixen el Sol, com a estel de l’alba en clarejar, al que els romans anomenaven Llucifer en el cas de Venus, o bé segueix el Sol com a estrella de la tarda, i en deien Vesper, però van acabar per adonar-se que era un de sol a qui van donar el nom de la deessa de la natura i de l’amor, Venus. Igual va passar amb Mercuri amb el qual ocorria el mateix.
Per tant, els set planetes van quedar reduïts a cinc: Mercuri (Hermes per als grecs), Venus (Afrodita a Grècia), Mart (Ares), Júpiter (Zeus) i Saturn (Crons). I la seva òrbita al cel també era coneguda, una altra cosa era interpretar-la correctament. Va ser Kepler (del que es van complit l’any passat 450 anys del seu naixement: desembre de 1571), qui desentranyaria el sistema solar i va descobrir i enunciar les tres lleis que porten el seu nom que van permetre comprendre, per fi!, com es movien els planetes, al voltant del Sol segons havia avançat Copèrnic. I entre Copèrnic, Galileu i el mateix Kepler van donar carta de naturalesa a la Terra perquè figurés en aquest exclusiu club de planetes: no era cap altra cosa. El perquè d’aquests moviments li va correspondre trobar-lo a Newton.
Si ens fixem en els noms dels cinc planetes anteriors veurem que són els que serveixen per designar els dies de la setmana, bé és veritat que en un altre ordre i que Saturn s’ha canviat pel nom en hebreu Shabbathai, d’on ve dissabte. Són planetes amb pedigrí. Naturalment, el dilluns ve de Lluna i el diumenge és el dia del Senyor (o del Sol en altres cultures).
A finals del segle XVIII, per col·locar els planetes a l’espai, entre Johann Daniel Titius i Johann Elert Bode, van formular l’anomenada Llei de Titius-Bode (1772), que d’una manera empírica, sense que hi hagi una raó física darrere, ens dóna de manera aproximada la distància mitjana d’un planeta respecte del Sol i que, formulada com ho faríem avui, coincideix força bé amb les distàncies reals dels planetes llavors coneguts a excepció d’un buit entre Mart i Júpiter. Aquest buit sideral i la possibilitat a la fórmula de continuar afegint planetes, va incentivar la cerca d’aquests. Aleshores l’òptica havia avançat molt i això va permetre Herschel, el 1781 amb un telescopi de quinze centímetres de diàmetre descobrir Urà (déu grec del cel, primer nom no llatí d’un planeta) al lloc adequat per a la Llei de Titius-Bode. Eren sis i no cinc els planetes. El buit es va resoldre el 1801 per l’astrònom italià Piazzi qui, des de Palerm, va descobrir a Ceres (deessa de Sicília i de les collites) al lloc adequat, encara que va haver d’intervenir Gauss per confirmar la posició del nou planeta (Ja eren set? Després tornarem sobre Ceres).
Pocs mesos després de la troballa de Piazzi, Georg Wilhelm Friedrich Hegel va defensar una tesi, Dissertació filosòfica sobre les òrbites dels planetes, en què mantenia que només hi podia haver set cossos girant al voltant del Sol. És clar que ja eren vuit (els sis planetes més la Terra i Ceres).
Hi hauria més planetes que complissin amb el que s’esperava? Ara comença la segona etapa a què abans em referia i on la Matemàtica juga el paper principal. Els planetes es mouen en un espai gairebé buit i la influència del Sol és enormement predominant quan volem conèixer les seves òrbites, ja que els altres planetes exerceixen una influència molt petita en el moviment. No obstant això, donat que les dades astronòmiques es van anar afinant, va caldre introduir la «pertorbació» que un planeta produeix sobre els altres planetes. Aquest va ser l’origen del problema dels tres cossos i, per tant, en estudiar, per exemple, el sistema Lluna-Terra-Sol, es considera que el moviment de la Terra i la Lluna està molt poc influït per aquesta última, i a les equacions se li aplica un paràmetre que facilita la resolució de les equacions resultants. Aquest procediment es coneix com a «teoria de la pertorbació» i va ser investigat per Laplace, Poisson i Gauss, entre altres.
Se sabia que el recentment descobert Urà presentava algunes anomalies o pertorbacions en la seva trajectòria, cosa que estudiada pel britànic Adams, per una banda, i pel francès Le Verrier (o Leverrier), de l’altra, va conduir a localitzar un nou planeta des de l’observatori de Berlín, al qual van anomenar Neptú. Ho va aconseguir Johann G. Galle qui seguint els càlculs de Le Verrier va trobar (1846) aquest vuitè planeta, si comptem a Ceres (que no ho hem de fer), en la posició predita el que es va valorar com un gran triomf de la Matemàtica. Aquesta teoria de les pertorbacions generalitzada s’aplica en multitud de casos i és bàsica a, per exemple, l’estudi de la Teoria de la Relativitat.
Per desgràcia, la posició del nou planeta no complia amb la Llei de Titius- Bode. Cal fer notar que Neptú, sense saber el savi toscà que era un planeta, ja apareixia com un astre als quaderns d’observació de Galileu el 1613, que l’havia vist alineat amb Júpiter.
Vulcà, existència efímera
Le Verrier, crescut pel triomf científic, va voler resoldre les pertorbacions que se sabia que afectaven Mercuri i va predir l’existència d’un altre planeta que va anomenar Vulcà, més proper al Sol, que explicaria aquest fenomen. Vulcà va tenir una existència efímera, ja que mai va existir i les pertorbacions de Mercuri es van aclarir el 1919 amb la teoria de la Relativitat després d’observar el trànsit d’aquest planeta sobre el Sol. Le Verrier s’havia passat de llest, cosa que no li va impedir arribar ser el director de l’observatori de París.
I tampoc no s’ajustava a la llei de T-B el planeta Plutó quan va ser descobert gairebé de la mateixa manera, és a dir mitjançant càlculs matemàtics previs i complicats, el 18 de febrer de 1930 per l’astrònom nord-americà Clyde W. Tombaugh des d’Arizona a l’observatori fundat per Percival Lowell, les inicials del qual (PL) van determinar el nom del nou planeta, encara que Plutó era el déu romà de l’inframón i poc apropiat per caminar pels cels.
Així doncs, quan el sistema solar (vegeu Hegel) semblava estar complet es van descobrir fins a quatre planetes més: Urà, Ceres, Neptú i Plutó. Però només era un miratge.
Ceres va ser desqualificat de seguida en descobrir-se molts altres cossos similars com Vesta, Juno, Palas... amb els que compartia l’espai orbital. En realitat és un més, encara que destacat, del cinturó d’asteroides (el nom d’asteroide es deu a Herschel, que els va nomenar així perquè no eren «ni planetes ni estels»), dels quals sabem avui que n’hi ha més de mig milió. Tampoc Plutó va estar a l’altura i va ser classificat com un «planeta nan» encara que hi ha hagut estira i arronses sobre l’assumpte. Aquesta condició li va ser adjudicada quan es va descobrir que tenia un company, Caront i, per tant, no havia netejat la seva òrbita, que és condició per ser considerat planeta (vegeu l’acord de 2006 de la Unió Astronòmica Internacional; he llegit que un grup dissident d’astrònoms no només volen rehabilitar Plutó sinó afegir cent cinquanta planetes més al sistema solar).
Més allunyats encara que Plutó hi ha molts altres objectes que d’alguna manera pertanyen al nostre sistema solar i que conformen el cinturó de Kluipert i el núvol d’Oort, però cap entra, ara com ara, a la categoria de planeta (fins que els dissidents es facin amb el comandament). Cal fer notar que aquestes estructures no són visibles sinó que s’han trobat mitjançant càlculs matemàtics. Tots aquests objectes s’anomenen «transneptunians » i el més allunyat localitzat de moment és l’anomenat Farfarout (una cosa així com «el més llunyà») que es troba a 132 vegades la distància de la Terra al Sol (que és la unitat astronòmica). Ara es diu que per explicar certes pertorbacions ha d’existir un novè planeta que estaria a una distància entre 300 i 800 vegades més lluny del Sol que la Terra. Seria un planeta gran amb una massa entre cinc i deu vegades la del nostre, amb una òrbita moderadament inclinada (15-25 graus) i allongada. Seria sobre tot un planeta difícil, però no impossible, de detectar a la dècada vinent i el procés de formació del qual, a més, representa, a causa de la seva gran distància al Sol, un problema formidable (pres d’Eva Villaver). Per ara és una hipòtesi, veurem si no passa com amb Vulcà.
Així doncs, ens queden vuit (potser nou) cossos celestes que mereixen el nom de planetes: quatre rocosos (Mercuri, Venus, la Terra i Mart), i quatre gasosos (Júpiter, Saturn, Urà i Neptú). Naturalment, alguns d’aquests planetes tenen satèl·lits i hi ha a més estels, meteoroides i altres objectes, però tots aquests cossos celestes no són, per molt que brillin alguns, estrelles errants amb un passat clàssic.
*La 40a Conferència General de la Unesco va proclamar (40C/Resolució 30 de 26 de novembre de 2019) el dia 14 de març de cada any com a Dia Internacional de les Matemàtiques. A molts països ja es venia celebrant com el Dia de Pi.
