La cassola és ibèrica en el doble sentit: ja la utilitzaven els ibers i és molt pròpia de la península Ibèrica. L'equivalent en altres llengües seria casserola (portuguès), pan (anglès; casserole, en aquesta llengua més aviat designa un plat fet al forn), tigela (portuguès), casserole o marmite (francès), pentola o tegame (italià), tagín (Marroc)... El nom francès de casserole ve de l'occitano-català cassa (cassó, cassola...). A Grècia, Turquia (guveç), l'est d'Europa, el centre - Alemanya (kasserolle), Hongria...- hi ha recipients similars, normalment de terrissa i, modernament, de materials metàl·lics.

De l'olla -simplement escurçant les parets- en surt la cassola, també base de la cuina domèstica, a vegades amb papers intercanviables (hi ha sopes tradicionals que es fan a la cassola i al seu torn l'olla serveix per als estofats i ofegats -faves, perdius, per als arrossos caldosos valencians etc.).

Sembla que l'origen del mot és un altre dels àrabs (o berbers) d'Al Andalus. Apareix per primer cop en documents catalans, paral·lelament a l'olla. Dóna l'espa­nyol cazuela, l'occità cassòla (i cassolet, famós plat de mongetes). Del català ha passat al sard (Cassola di gioga, cassola de cargols). No existeix ni en portuguès ni en altres llengües romàniques (francès, italià); en algun dialecte o llengua, com el llombard hi apareix, tot i que ignoro si té el mateix origen, així com en els parlar meridionals -cassuola- la qual cosa també ens fa pensar en el seu origen català, al costat de recipients com greixera o greixonera o tià (occità, tian, italià tiane), de les Balears, i perol, a bona part del País Valencià.

A Catalunya, a Andorra i al País Valencià, els perols i peroles (normalment d'aram), sobretot per a les sopes i ranxos de Carnaval, Sant Antoni, etc. també fan d'olla, i aquest nom sol donar nom al plat. Al País Valencià, perol o perolet pot ser sinònim d'olla o cassola, i sol ser de fang. Atenció als canvis de significat: mentre que palangana a Catalunya és un gibrell per rentar-se les mans- i per a usos més íntims, fins i tot a les «cases de barrets», on antigament hi havia l'ofici de «palanganer»-, a les Balears significa safata, safa, safra, que pot ser d'un material tan preciós com l'argent, com les safes que surten al Tirant lo Blanc. Palangana és, realment, una paraula polisèmica, com gibrell, gibrella, gibrelleta, que pot ser d'un origen a un estri de cuina. Com s'escau amb l'olla, la paraula cassola dona noms a diversos plats, (cassola de tros, de Ponent, arròs a la cassola, fideus a la cassola, cassola de Mallorca, cassola de peix de l'Alguer o València, cassolet occità...).

Un ús curiós de les cassoles són les ­sopes. En destaquen les sopes mallorquines -les úniques al món que es mengen amb forqueta-, la famosa soupe à l'oignon (sopa de ceba) i les antigues sopes daurades de la cuina catalana o la sopa de sofregit que es feia a casa, a pagès, quan era petit. Són corrents a Itàlia, França, Àustria, etc.